CASTELLANO Iker Gardeazabal defenderá su tesis el viernes 31 de octubre

• La defensa tendrá lugar en la Sala Adela Moyua de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU - Leioa) a las 11:00.

Iker Gardeazabal Gutiérrez ha sido estudiante de doctorado en BCAM desde agosto de 2021, en el grupo de Análisis Armónico.¹ Previamente, obtuvo su Grado en Matemáticas por la Universidad del País Vasco en 2019 y el Máster en Matemáticas Avanzadas por la Universidad Complutense de Madrid en 2020. Su investigación se centra en dos temas principales, cada uno desarrollado con uno de sus supervisores: el primero, desigualdades de Poincaré generalizadas, con Carlos Pérez Moreno; y el segundo, fórmulas de interpolación para funciones de banda limitada, con Mateus Sousa.

Su tesis, titulada «Desigualdades de Poincaré generalizadas y fórmulas de interpolación para funciones de banda limitada», está dirigida por el Prof. Carlos Pérez (BCAM y UPV/EHU) y Mateus Costa (BCAM). La defensa está programada para el 31 de octubre de 2025 en la Sala Adela Moyua de la Facultad de Ciencia y Tecnología (UPV/EHU - Leioa) a las 11:00 horas.

En nombre de todos los miembros de BCAM, queremos desearle lo mejor para el futuro, tanto a nivel profesional como personal.

Resumen Esta tesis se centra en dos temas principales: las desigualdades de Poincaré generalizadas y las fórmulas de interpolación para funciones de banda limitada. En cuanto al primer tema, generalizamos resultados de automejora ya existentes para este tipo de desigualdades, considerando casos con medidas de duplicación generales y aquellos asociados generalmente a derivadas de orden superior. A continuación, utilizamos estos resultados para obtener diversas desigualdades relacionadas mayoritariamente con las desigualdades de Poincaré-Sobolev, así como otras aplicaciones nuevas, como las desigualdades de tipo interpolación de Gagliardo-Nirenberg. Para el segundo tema, desarrollamos un método para obtener fórmulas de interpolación en los espacios de Paley-Wiener, espacios de funciones $L^2$ con transformada de Fourier de soporte compacto. Específicamente, consideramos fórmulas que dependen de los datos $T_n(f)(\frac{m}{N})$, donde $m$ es cualquier número entero, $n$ oscila entre 1 y $N$, $N$ es un número natural, y $T_n$ son operadores multiplicadores de Fourier. Obtenemos una condición necesaria y suficiente en estos operadores para que exista la fórmula de interpolación.