Iker Gardeazabalek bere tesi-defentsa egingo du urriaren 31n, ostirala

• Defentsa UPV/EHUko (Leioa) Zientzia eta Teknologia Fakultateko Adela Moyua aretoan izango da, 11:00etan.

Iker Gardeazabal Gutiérrez doktoretza-ikaslea izan da BCAMen 2021eko abuztutik, Analisi Harmonikoaren taldean. Aurretik, Matematikako Gradua lortu zuen Euskal Herriko Unibertsitatean 2019an, eta Matematika Aurreratuko Masterra Madrilgo Complutense Unibertsitatean 2020an. Bere ikerketa bi gai nagusitan zentratzen da, bakoitza bere zuzendarietako batekin garatua: lehena, Poincaréren desberdintza orokortuak, Carlos Pérez Morenorekin; eta bigarrena, banda mugatuko funtzioetarako interpolazio-formulak, Mateus Sousarekin.

Bere tesiak «Poincaréren desberdintza orokortuak eta banda mugatuko funtzioetarako interpolazio-formulak» du izenburua, eta Carlos Pérez irakasleak (BCAM eta UPV/EHU) eta Mateus Costak (BCAM) zuzendu dute. Defentsa 2025eko urriaren 31rako dago programatuta, Adela Moyua aretoan, Zientzia eta Teknologia Fakultatean (UPV/EHU - Leioa), goizeko 11:00etan.

BCAMeko kide guztien izenean, onena opa diogu etorkizunean, arlo profesionalean zein pertsonalean.

Laburpena Tesi honek bi gai nagusi ditu ardatz: Poincaréren desberdintza orokortuak eta banda mugatuko funtzioetarako interpolazio-formulak. Lehenengo gaiari dagokionez, desberdintza mota horietarako lehendik dauden autohobekuntza-emaitzak orokortzen ditugu, bikoizte-neurri orokorreko kasuak eta orden goreneko deribatuei lotutakoak kontuan hartuta. Ondoren, emaitza horiek erabiltzen ditugu gehienbat Poincaré-Sobolev desberdintzekin lotutako hainbat desberdintza lortzeko, baita beste aplikazio berri batzuk ere, hala nola Gagliardo-Nirenberg motako interpolazio-desberdintzak. Bigarren gairako, Paley-Wiener espazioetan (euskarri kompaktuko Fourier-en eraldatua duten $L^2$ funtzioen espazioak) interpolazio-formulak lortzeko metodo bat garatzen dugu. Zehazki, $T_n(f)(\frac{m}{N})$ datuen menpeko formulak aztertzen ditugu, non $m$ edozein zenbaki oso den, $n$ 1 eta $N$ artean dagoen, $N$ zenbaki natural bat den, eta $T_n$ Fourier-en operadore biderkatzaileak diren. Operadore horietan interpolazio-formula existitzeko baldintza beharrezko eta nahikoa lortzen dugu.