Marta Aldasoro defenderá su tesis el martes 9 de junio

• La defensa tendrá lugar en el Aula 1.A1 de la Facultad de Ciencia y Tecnología (EHU - Leioa) a las 16:30.

Marta Aldasoro Rosales se graduó en Matemáticas por la Universidad del País Vasco (2015–2019) y, posteriormente, obtuvo un Máster en Matemáticas Avanzadas por la Universidad Complutense de Madrid (2019–2020).

En enero de 2021, comenzó su doctorado bajo la supervisión de Javier Fernández de Bobadilla en el grupo de Física Matemática, dentro del área STAG del BCAM. Desde septiembre de este curso académico, se encuentra en la Universidad de Zaragoza con un contrato de personal docente e investigador, trabajando junto a Jorge Martín Morales.

Su tesis, titulada “Deformations of $\mu$–constant Surface Singularities and the A’Campo Space in Logarithmic Geometry”, está dirigida por el Prof. Javier Fernández de Bobadilla (BCAM & Ikerbasque). La defensa está programada para el 9 de junio de 2026 en el Aula 1.A1 de la Facultad de Ciencia y Tecnología (EHU - Leioa) a las 16:30.

En nombre de todo el personal de BCAM, le deseamos todo lo mejor para el futuro, tanto en lo profesional como en lo personal.

Abstract

We summarize the main results of this thesis.

For the first result, we work with a 1-parameter family σ : X →∆ of isolated hypersurface singularities of fibre dimension 2. We show that if the Milnor number is constant, then any semistable model, obtained from σ after a sufficiently large base change must satisfy nontrivial restrictions. These restrictions are in terms of the dual complex, Hodge structure and numerical invariants of the central fibre. To achieve this, we make use of the Steenbrink spectral sequence degenerating to the cohomology of a generic fibre of the resolution, endowed with the limit mixed Hodge structure.

In the second part of the thesis, we extend the classical A’Campo space to the setting of fine log analytic spaces. We associate the A’Campo space to a fine log analytic space, whose ghost sheaf is quasi-constructible with respect to a finite trivializing stratification, and show that this construction is compatible with exact and vertical morphisms that admit coverings by good charts. More precisely, we obtain a functor from a suitable category of fine log analytic spaces to the category of topological manifolds with boundary and continuous maps.

Furthermore, under a natural transversality condition on the associated sharp cone, the local A’Campo space of a fine monoid carries a smooth structure obtained by pulling back the free-monoid model of Fernández de Bobadilla and Pełka, and this smooth structure is compatible with the topological structure introduced here.